PCB 傳輸線至少包含兩根導線——一根用于信號，另一根用于返回路徑。復雜的電路板網是這種更簡單的傳輸線結構的組合。從PCB 設計的角度來看，了解這些結構（微帶線、帶狀線和共面）對于設計師和制造商都是有益的。

傳輸線的損耗是多少？

傳輸線結構具有不同的損耗機制。PCB 傳輸線總損耗稱為插入損耗 (αt) 。它是導體損耗 (αc)、介電損耗 (αd)、輻射損耗 (αr) 和泄漏損耗 (αl)的總和。

αt = αc + αd + αr + αl

漏損的影響可以忽略不計，因為 PCB 具有非常高的體積電阻。輻射損耗是由于射頻輻射而從電路中損失的能量。這種損耗取決于頻率、介電常數 (Dk) 和厚度。對于特定的傳輸線，在較高頻率下損耗會高得多。對于同樣的電路，當使用更薄的基板并具有更高的 Dk 值時，輻射損耗會更小。

在這篇文章中，我們將僅討論與由信號走線電阻引起的導體損耗 (αc)和由 PCB 電介質引起的介電損耗 (αd)相關的傳輸線損耗，后者以損耗角正切/耗散因數來衡量。

αt = αc + αd

特性阻抗和損耗機制

在我們之前的PCB傳輸線系列中，我們給了你一條傳輸線的特征阻抗（它是信號看到的阻抗，與頻率無關）：

PCB傳輸線的電路圖。

R = 每單位長度的線路導體電阻 (pul)
L = 線路導體環路的電感 pul
G = 信號路徑和返回路徑之間的電導（由于電介質） pul
C = 信號路徑和返回路徑之間的電容 pul（它隨著電介質的 Dk 增加）

對于均勻傳輸線，R、L、G、C 在其上的每一點都相同，因此 Zc 在傳輸線上的每一點上都具有相同的值。

對于 沿線路方向傳播的頻率為f (ω = 2πf)的正弦信號，不同點和時間的電壓和電流表達式由下式給出：

其中 α 和 β 是 的實部和虛部 ，由下式給出：

在我們感興趣的頻率上，R << ωL和G << ωC，因此：

和：

以便：

這表示一種波以 每單位長度的傳播延遲傳播 ，并且在沿線傳播時衰減。

長度為 l 的傳輸線的信號衰減系數為：

衰減或信號損耗因子通常以 dB 表示。

因此，dB 損耗與線路長度成正比。因此，我們可以將上述表示為單位長度的 dB 損耗：

我們通常省略減號，記住它是一個 dB 損失——總是從以 dB 為單位的信號強度中減去。

以上也稱為傳輸線單位長度的總插入損耗，寫為：

現在，損耗的 R/Z0 分量與 R（每單位長度的長度的電阻）成正比，稱為導體損耗，是由形成傳輸線的導體的電阻引起的。它由'alfa'C 表示。GZ0 部分的損耗與 G 成正比——電介質材料的電導，稱為介電損耗——用“alfa”d 表示。

PCB 傳輸線中的導體損耗

其中 R 是每英寸導體的電阻。

現在，PCB 傳輸線中有兩條導體——信號走線和返回路徑。

通常，返回路徑是一個平面，然而，返回電流不是均勻分布在平面上——我們可以證明大部分電流集中在一條寬度是信號走線寬度三倍的條帶上，就在信號下方痕跡。

可以近似：

以便：

PCB 傳輸線中的信號走線電阻

信號走線的整個橫截面積是否均等地參與信號電流？答案是：并非總是如此——這取決于信號的頻率。

在非常低的頻率下——直到大約 1MHz，我們可以假設整個導體都參與到信號電流中，因此 Rsig 與信號走線的“阿爾法”C 電阻相同，即：

在哪里：

ρ = 以歐姆-英寸為單位的銅電阻率 

W = 以英寸為單位的走線寬度（例如：5 密耳，即 0.005” 走線 50 歐姆）
T = 以英寸為單位的走線厚度（通常為 ?oz 至 10oz，即 0.0007” 至 0.0014”）

例如，對于 5 密耳寬的走線：

出于我們的目的，我們對頻率為 f 的交流電阻感興趣。在這里，皮膚效果進入了畫面。根據趨膚效應，頻率為 f 的電流僅傳播到一定深度，稱為導體的趨膚深度，即：

下表給出了各種頻率下的趨膚深度值：

不同頻率下的趨膚深度。

我們從上面看到，在 4MHz 時，趨膚深度等于 1oz 銅厚度，而在 15MHz，它等于 ?oz 銅厚度。超過 15MHz 時，信號電流的深度僅小于 0.7 密耳，并且隨著頻率的增加而不斷減小。

由于我們在這里關注的是高頻行為，因此我們可以安全地假設 T 在我們感興趣的頻率下大于趨膚深度，因此我們將使用趨膚深度而不是在信號電阻公式中使用 T。所以我們現在有：

我們使用 2δ 而不是 δ，因為電流使用了導體的所有外圍——從技術上講，2W 可以用 2(W+T) 代替。

返回信號沿最靠近信號跡線的表面僅以一個厚度 δ 傳播，其電阻可近似為：

由于導體 - 介電界面處的銅表面粗糙度導致導體損耗增加

重要的是要知道，在電路板中，“銅導體-電介質界面”從來都不是光滑的（如果是光滑的，銅導體很容易從電介質表面剝離）；它被粗糙化成齒狀結構，以增加電路板上導體的剝離強度。

對于典型的覆銅板，界面如下所示：

覆銅板界面。

在哪里：

hz = 齒峰到峰高

hz 是表面粗糙度的量度。

通常，hz 因一種箔類型而異，典型值為：

導體界面處的銅表面粗糙度。

如果粗糙度 hz 小于趨膚深度（在非常高的頻率下就是這種情況），這將導致額外的導體損耗。我們通過制作具有不同赫茲的不同箔的測試電路板，通過實驗觀察到這種增加。

我們發現 VLF 箔的損耗低于通常的 HTE 箔。對于頻率高于 1GHz 的射頻/微波板，由于粗糙度導致的這些導體損耗在長信號線上會變得很大。

在低頻下，它仍然是：

對 R 使用上述方程中較高的一個。

在高頻：

如果 f 以 GHz 為單位，W 和 T 以密耳為單位，我們將得到：

讓我們為 5-mil、1oz、50-ohm 和 4-mil、0.5-oz 和 50-ohm 線計算它：

需要注意的重要一點是，在大于 50MHz 的頻率下，導體損耗與頻率的平方根成正比：

預測銅粗糙度引起的額外損耗并不容易——簡單的公式不存在。

PCB 傳輸線中的介電損耗

如前所述，這是傳輸線中每單位長度的介電損耗，單位為 dB：

在哪里：

G = 介電材料的電導 pul

Z0 = 傳輸線的阻抗約為 ≈√L/C

PCB 介電材料的兩個特性：
1. 介電常數 – Dk 或 Er – 也稱為相對介電常數。
2. 耗散因子 – Df – 也稱為 tanδ。

板材制造商公布 Er 和 Df 的值。我們現在將找到 G 和 Er、Df 之間的關系。

電介質的損耗角正切/耗散因數

我們可以將兩個導體之間的介電層建模為與電容 C 并聯的電導 G：

兩個導體之間的介電層。

該導體上的交流電壓和頻率電流為：

IG 是通過 G 的電流，IC 是通過電容器的電流。

tanδ 也稱為損耗因數 Df ≡ tanδ。

如果 σ 是介電材料的有效電導率，則：

經實驗觀察到，tanδ 或 Df 隨頻率變化很小，對于所有實際目的，可以將其視為與頻率無關的值：

上述等式表明電導率 σ 以及電介質的電導率 G 隨頻率增加而增加。這是您可以預期的，因為頻率越高，電介質偶極子在努力與電介質上的交變電場對齊時機械運動中的熱量耗散就越大。（我們稱之為“振動偶極矩的阻尼”。）

我們現在有：

回想一下，√LC 給出了傳輸線每單位長度的傳播延遲 – Pd。

現在我們有：

因此，我們得到：

我們從上面看到介電損耗與頻率成正比。

為了了解其大小，讓我們考慮 PCB 材料 Isola 370HR、I-Speed 和 I-Meta：

PCB 傳輸線中的總插入損耗

它是導體損耗 - 'alfa' C - 和介電損耗： 'alfa' d 的總和。

導體損耗和介電損耗代表總插入損耗。

我們衡量損失的價值。（單獨測量導體和介電損耗并不容易。）

如果我們測量不同頻率下正弦信號的插入損耗——比如從 1 GHz 到 10 GHz——我們可以使用上面的公式來區分兩種類型的損耗：

如果我們現在繪制 'alfa' ins / √f vs √f，我們期望得到一個線性圖，從中我們可以確定 A1 和 A2。

在高速或高頻下，我們不能忽視傳輸線效應。PCB 走線中的損耗取決于頻率、介電常數 (Dk) 和損耗因子 (Df)。在高頻、更高的 Dk 值和更高的 Df 值下，損耗會更高。銅表面的粗糙度也會增加損耗。